评估篮球队服印字厂家的服务水平时，可以从以下几个方面进行考量：
1. 产品质量：检查印制的篮球队服是否清晰、耐用，颜色是否均匀，图案是否准确无误。
2. 设计能力：了解厂家是否提供个性化定制服务，能否根据客户的要求设计出独特且专业的队服。
3. 生产能力：考察厂家的生产速度和效率，是否能按时完成订单，并保证产品的质量。
4. 售后服务：了解厂家提供的售后服务内容，包括退换货政策、维修保养服务等。
5. 价格合理性：对比不同厂家的价格，确保所选厂家的价格合理且性价比高。
6. 沟通协调：与厂家沟通是否顺畅，是否有专人负责跟进订单，以及在遇到问题时是否能够及时解决。
7. 案例参考：查看厂家过往的客户评价或案例，了解其服务水平和产品质量。
8. 合同条款：仔细阅读合同中的条款，确保对厂家的服务标准有明确的了解。
9. 样品确认：在正式下单前，要求厂家提供样品，确认样品的质量与设计符合预期。
10. 交货时间：了解厂家的交货时间，确保能够在比赛前准时交付产品。
通过上述方面的综合评估，可以较为全面地了解篮球队服印字厂家的服务水平。